Gaps between Prime 10-tuplets, Gaps between Prime Decuplets

Record Gaps Between Prime 10-tuplets

References: OEIS A202281 & OEIS A202361

Rank	Gap Size	Gap start	Next Prime 10-Tuplet	Merit	Who	When
Pattern d: d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30, 32
Gap end merit = 1704.74094019 •_∫dt / log¹⁰ t Gap start
1	33 081 664 140	11	33 081 664 151	2.667166	Alexei Kourbatov	2011
2	50 040 961 320	33 081 664 151	83 122 625 471	0.994128	Alexei Kourbatov	2011
3	211 797 665 730	83 122 625 471	294 920 291 201	2.678628	Alexei Kourbatov	2011
4	278 538 937 950	294 920 291 201	573 459 229 151	2.510742	Alexei Kourbatov	2011
5	314 694 286 830	730 121 110 331	1 044 815 397 161	2.165479	Alexei Kourbatov	2011
6	446 820 068 310	1 291 458 592 421	1 738 278 660 731	2.534051	Alexei Kourbatov	2011
7	589 320 949 140	4 700 094 892 301	5 289 415 841 441	2.200102	Alexei Kourbatov	2011
8	1 135 263 664 920	6 218 504 101 541	7 353 767 766 461	3.819603	Alexei Kourbatov	2011
9	1 154 348 695 500	7 908 189 600 581	9 062 538 296 081	3.601257	Alexei Kourbatov	2011
10	1 280 949 740 070	10 527 733 922 591	11 808 683 662 661	3.645087	Alexei Kourbatov	2011
11	1 340 804 150 070	21 939 572 224 301	23 280 376 374 371	3.024709	Alexei Kourbatov	2011
12	1 458 168 320 490	23 960 929 422 161	25 419 097 742 651	3.196785	Alexei Kourbatov	2011
13	1 539 906 870 810	30 491 978 649 941	32 031 885 520 751	3.128103	Alexei Kourbatov	2011
14	1 858 581 264 540	46 950 720 918 371	48 809 302 182 911	3.294464	Alexei Kourbatov	2011
15	2 590 180 927 950	84 254 447 788 781	86 844 628 716 731	3.825040	Alexei Kourbatov	2011
16	3 182 865 274 050	118 565 337 622 001	121 748 202 896 051	4.230348	Alexei Kourbatov	2011
17	4 949 076 176 310	124 788 318 636 251	129 737 394 812 561	6.462460	Alexei Kourbatov	2011
18	5 719 502 339 670	235 474 768 767 851	241 194 271 107 521	6.167721	Alexei Kourbatov	2011
19	6 474 403 830 510	513 639 397 576 421	520 113 801 406 931	5.540843	Alexei Kourbatov	2011
20	10 176 655 910 190	826 551 814 786 541	836 728 470 696 731	7.575968	Alexei Kourbatov	2011
21	10 696 394 997 750	1 811 660 166 341 561	1 822 356 561 339 311	6.358824	Alexei Kourbatov	2011
22	14 795 015 572 260	3 336 445 098 184 811	3 351 240 113 757 071	7.404776	Alexei Kourbatov	2011
23	22 064 686 726 740	4 860 936 813 525 251	4 883 001 500 251 991	9.945013	Alexei Kourbatov	2011
24	24 115 450 098 390	15 162 739 669 803 611	15 186 855 119 902 001	7.974625	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
25	24 192 886 714 920	23 067 980 938 007 891	23 092 173 824 722 811	7.153143	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
26	24 591 587 339 550	24 106 673 293 158 341	24 131 264 880 497 891	7.186604	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
27	25 414 002 284 790	27 954 449 769 700 451	27 979 863 771 985 241	7.141681	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
28	27 094 875 302 460	38 288 339 680 738 991	38 315 434 556 041 451	7.009708	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
29	28 233 128 613 690	40 130 110 778 032 391	40 158 343 906 646 081	7.214925	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
30	31 265 097 203 340	52 378 829 022 364 961	52 410 094 119 568 301	7.453910	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
31	32 621 645 366 310	63 951 926 022 250 151	63 984 547 667 616 461	7.385382	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
32	34 366 816 437 030	76 090 775 717 546 321	76 125 142 533 983 351	7.439580	Dana Jacobsen	08 Oct 2015
33	53 806 886 003 640	84 230 691 483 025 931	84 284 498 369 029 571	11.34739	Norman Luhn	2022
34	54 756 148 657 980	206 574 042 251 081 621	206 628 798 399 739 601	9.197631	Norman Luhn	2022
35	57 023 329 492 710	232 683 119 626 392 971	232 740 142 955 885 681	9.297185	Norman Luhn	2022
36	58 293 842 234 670	272 049 159 284 490 431	272 107 453 126 725 101	9.140730	Norman Luhn	2022
37	67 701 164 879 040	383 594 149 345 575 011	383 661 850 510 454 051	9.748617	Norman Luhn	2022
38	85 058 270 058 300	472 204 560 412 317 191	472 289 618 682 375 491	11.63664	Norman Luhn	2022
39	86 902 828 229 490	772 731 971 300 912 081	772 818 874 129 141 571	10.54155	Norman Luhn	2022
40	87 203 305 981 680	813 760 732 255 935 461	813 847 935 561 917 141	10.44605	Norman Luhn	2022
41	111 075 798 025 500	1 312 634 110 147 655 831	1 312 745 185 945 681 331	11.85712	Norman Luhn	2022
42	115 583 745 947 670	2 165 124 028 389 169 691	2 165 239 612 135 117 361	10.95145	Norman Luhn	2022
43	126 364 209 327 930	2 194 796 268 951 211 811	2 194 922 633 160 539 741	11.93436	Norman Luhn	2022
44	129 378 911 789 400	3 203 465 390 775 948 911	3 203 594 769 687 738 311	11.17703	Norman Luhn	2022
45	131 909 992 788 000	3 518 199 226 611 987 761	3 518 331 136 604 775 761	11.14807	Norman Luhn	2022
46	140 852 998 350 330	4 576 306 164 780 990 371	4 576 447 017 779 340 701	11.19514	Norman Luhn	2022
47	172 086 775 032 480	5 046 800 897 460 287 501	5 046 972 984 235 319 981	13.36998	Norman Luhn	2022
48	187 976 478 509 820	8 041 249 390 631 324 711	8 041 437 367 109 834 531	13.11483	Norman Luhn	2022
49	192 724 233 768 990	8 136 072 077 001 093 761	8 136 264 801 234 862 751	13.40992	Norman Luhn	2022
50	219 864 719 393 970	10 802 377 945 240 927 931	10 802 597 809 960 321 901	14.33722	Norman Luhn	2022
51	222 236 783 161 470	18 762 686 717 230 305 581	18 762 908 954 013 467 051	12.78666	Norman Luhn	2022
52	249 391 227 445 710	27 005 520 095 579 280 791	27 005 769 486 806 726 501	13.22298	Norman Luhn	2022
53	283 327 601 834 550	28 024 070 637 973 418 621	28 024 353 965 575 253 171	14.89858	Norman Luhn	2022
54	348 608 199 064 860	48 096 357 820 756 711 001	48 096 706 428 955 775 861	16.26004	Norman Luhn	2022
Maximal gaps below 1.00 · 10²⁰

Rank	Gap Size	Gap start	Next Prime 10-Tuplet	Merit	Who	When
Pattern d: d = 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26, 30, 32
Gap end merit = 1704.74094019 •_∫dt / log¹⁰ t Gap start
1	12 102 794 130	9 853 497 737	21 956 291 867	0.409899	Alexei Kourbatov	2011
2	141 702 673 770	22 741 837 817	164 444 511 587	2.452639	Alexei Kourbatov	2011
3	424 052 301 750	242 360 943 257	666 413 245 007	3.801317	Alexei Kourbatov	2011
4	699 699 330 330	1 418 575 498 577	2 118 274 828 907	3.761184	Alexei Kourbatov	2011
5	714 303 547 230	4 396 774 576 277	5 111 078 123 507	2.712654	Alexei Kourbatov	2011
6	739 544 215 410	8 639 103 445 097	9 378 647 660 507	2.260777	Alexei Kourbatov	2011
7	1 623 198 312 120	11 105 292 314 087	12 728 490 626 207	4.520873	Alexei Kourbatov	2011
8	2 691 533 434 590	12 728 490 626 207	15 420 024 060 797	7.096803	Alexei Kourbatov	2011
9	4 207 848 555 330	119 057 768 524 127	123 265 617 079 457	5.578355	Alexei Kourbatov	2011
10	4 936 074 819 480	226 608 256 438 997	231 544 331 258 477	5.387015	Alexei Kourbatov	2011
11	5 887 574 660 310	581 653 272 077 387	587 540 846 737 697	4.859124	Alexei Kourbatov	2011
12	6 562 654 104 930	896 217 252 921 227	902 779 907 026 157	4.775374	Alexei Kourbatov	2011
13	7 205 070 907 650	987 041 423 819 807	994 246 494 727 457	5.098115	Alexei Kourbatov	2011
14	8 129 061 524 010	1 408 999 953 009 347	1 417 129 014 533 357	5.192414	Alexei Kourbatov	2011
15	8 362 548 652 500	1 419 018 243 046 487	1 427 380 791 698 987	5.330623	Alexei Kourbatov	2011
16	9 741 706 748 970	2 189 095 026 865 907	2 198 836 733 614 877	5.489526	Alexei Kourbatov	2011
17	9 967 327 212 570	2 274 112 300 607 657	2 284 079 627 820 227	5.556493	Alexei Kourbatov	2011
18	11 684 428 585 830	2 369 286 971 460 107	2 380 971 400 045 937	6.438189	Alexei Kourbatov	2011
19	15 038 225 224 680	4 498 231 210 741 967	4 513 269 435 966 647	6.926430	Alexei Kourbatov	2011
20	16 217 864 803 140	5 320 814 086 365 287	5 337 031 951 168 427	7.130761	Alexei Kourbatov	2011
21	18 575 781 834 960	5 406 353 435 580 257	5 424 929 217 415 217	8.131185	Alexei Kourbatov	2011
22	19 306 163 758 770	16 042 498 396 488 647	16 061 804 560 247 417	6.288748	Dana Jacobsen	09 Oct 2015
23	25 095 634 366 530	16 413 611 778 830 237	16 438 707 413 196 767	8.124311	Dana Jacobsen	09 Oct 2015
24	39 545 602 368 930	24 115 852 659 843 797	24 155 398 262 212 727	11.55462	Dana Jacobsen	09 Oct 2015
25	48 720 281 559 600	89 513 460 847 628 327	89 562 181 129 187 927	10.11579	Dana Jacobsen	09 Oct 2015
26	49 088 149 953 570	249 706 626 550 645 697	249 755 714 700 599 267	7.863511	Dana Jacobsen	09 Oct 2015
27	73 039 126 470 660	252 334 218 242 220 197	252 407 257 368 690 857	11.66959	Dana Jacobsen	09 Oct 2015
28	84 862 268 470 980	409 980 597 881 494 877	410 065 460 149 965 857	12.02070	Norman Luhn	2022
29	88 674 896 279 970	459 549 985 389 505 247	459 638 660 285 785 217	12.21268	Norman Luhn	2022
30	98 828 283 164 730	850 162 482 392 237 867	850 261 310 675 402 597	11.71370	Norman Luhn	2022
31	99 379 120 794 030	867 743 248 658 993 867	867 842 627 779 787 897	11.72075	Norman Luhn	2022
32	104 981 228 872 170	1 742 439 788 052 087 557	1 742 544 769 280 959 727	10.47336	Norman Luhn	2022
33	105 381 420 647 160	1 967 887 916 683 027 037	1 967 993 298 103 674 197	10.21353	Norman Luhn	2022
34	118 062 260 244 390	1 991 449 734 387 443 567	1 991 567 796 647 687 957	11.41026	Norman Luhn	2022
35	119 651 645 205 750	2 651 786 817 266 912 177	2 651 906 468 912 117 927	10.80655	Norman Luhn	2022
36	124 205 963 696 010	3 333 008 320 509 918 287	3 333 132 526 473 614 297	10.63082	Norman Luhn	2022
37	132 065 766 534 240	3 372 261 596 377 399 697	3 372 393 662 143 933 937	11.27256	Norman Luhn	2022
38	144 742 887 894 990	4 456 103 544 004 414 427	4 456 248 286 892 309 417	11.57582	Norman Luhn	2022
39	148 258 967 439 240	5 961 697 284 185 251 307	5 961 845 543 152 690 547	11.08246	Norman Luhn	2022
40	159 767 457 698 310	6 212 296 237 253 972 837	6 212 456 004 711 671 147	11.82957	Norman Luhn	2022
41	203 116 053 488 040	7 674 412 248 597 541 607	7 674 615 364 651 029 647	14.32399	Norman Luhn	2022
42	213 134 282 372 130	11 159 429 144 746 883 237	11 159 642 279 029 255 367	13.79563	Norman Luhn	2022
43	238 811 218 681 770	17 361 488 884 282 641 797	17 361 727 695 501 323 567	13.98292	Norman Luhn	2022
44	242 555 605 272 330	34 156 229 483 639 927 747	34 156 472 039 245 200 077	12.20445	Norman Luhn	2022
45	246 390 567 159 240	42 790 693 626 498 822 857	42 790 940 017 065 982 097	11.79298	Norman Luhn	2022
46	273 205 564 407 930	46 202 857 341 928 072 757	46 203 130 547 492 480 687	12.85654	Norman Luhn	2022
47	311 901 158 216 340	51 127 920 150 885 492 347	51 128 232 052 043 708 687	14.35316	Norman Luhn	2022
48	313 237 605 327 570	67 889 403 750 965 583 947	67 889 716 988 570 911 517	13.54420	Norman Luhn	2022
49	318 544 756 263 930	72 428 660 098 860 185 357	72 428 978 643 616 449 287	13.57997	Norman Luhn	2022
Maximal gaps below 1.00 · 10²⁰

Record Gaps Between Prime 10-tuplets Over All Patterns

Rank	Gap Size	Gap start	Next Prime 10-Tuplet	Merit	Who	When
Gap end merit = 3409.48188039 •_∫dt / log¹⁰ t Gap start
1	9 853 497 726	11	9 853 497 737	3.923225	Norman Luhn	18 Jan 2023
2	12 102 794 130	9 853 497 737	21 956 291 867	0.819798	Norman Luhn	18 Jan 2023
3	50 040 961 320	33 081 664 151	83 122 625 471	1.988256	Norman Luhn	18 Jan 2023
4	81 321 886 116	83 122 625 471	164 444 511 587	2.371066	Norman Luhn	18 Jan 2023
5	278 538 937 950	294 920 291 201	573 459 229 151	5.021484	Norman Luhn	18 Jan 2023
6	319 703 162 154	1 418 575 498 577	1 738 278 660 731	3.570108	Norman Luhn	18 Jan 2023
7	374 567 507 580	3 699 811 791 647	4 074 379 299 227	3.047990	Norman Luhn	18 Jan 2023
8	410 983 231 206	4 700 094 892 301	5 111 078 123 507	3.087185	Norman Luhn	18 Jan 2023
9	563 272 830 120	6 390 526 086 797	6 953 798 916 917	3.810525	Norman Luhn	18 Jan 2023
10	703 391 348 574	11 105 292 314 087	11 808 683 662 661	3.968595	Norman Luhn	18 Jan 2023
11	728 748 575 256	20 933 920 839 101	21 662 669 414 357	3.352404	Norman Luhn	18 Jan 2023
12	1 458 168 320 490	23 960 929 422 161	25 419 097 742 651	6.393570	Norman Luhn	18 Jan 2023
13	2 690 434 371 924	119 057 768 524 127	121 748 202 896 051	7.147176	Norman Luhn	18 Jan 2023
14	3 036 596 580 204	279 787 876 907 237	282 824 473 487 441	6.229994	Norman Luhn	18 Jan 2023
15	3 141 561 078 810	285 539 202 502 637	288 680 763 581 447	6.405914	Norman Luhn	18 Jan 2023
16	3 362 913 297 504	555 343 131 317 057	558 706 044 614 561	5.630437	Norman Luhn	18 Jan 2023
17	3 407 968 063 500	829 367 805 582 287	832 775 773 645 787	5.075094	Norman Luhn	18 Jan 2023
18	4 358 939 581 920	872 322 923 004 341	876 681 862 586 261	6.395796	Norman Luhn	18 Jan 2023
19	4 660 763 832 426	898 119 143 193 731	902 779 907 026 157	6.780810	Norman Luhn	18 Jan 2023
20	5 093 857 694 046	1 558 072 653 622 601	1 563 166 511 316 647	6.324964	Norman Luhn	18 Jan 2023
21	5 282 087 928 546	1 677 786 567 870 221	1 683 068 655 798 767	6.421617	Norman Luhn	18 Jan 2023
22	6 011 287 324 614	1 888 531 104 078 317	1 894 542 391 402 931	7.065955	Norman Luhn	18 Jan 2023
23	6 734 090 115 324	3 049 075 116 536 147	3 055 809 206 651 471	6.915080	Norman Luhn	18 Jan 2023
24	13 040 253 984 450	4 499 162 039 650 121	4 512 202 293 634 571	12.01242	Norman Luhn	18 Jan 2023
25	13 279 237 325 970	15 167 297 271 417 647	15 180 576 508 743 617	8.782631	Norman Luhn	18 Jan 2023
26	13 574 096 572 626	21 367 378 474 780 181	21 380 952 571 352 807	8.192379	Norman Luhn	18 Jan 2023
27	15 412 220 654 094	24 115 852 659 843 797	24 131 264 880 497 891	9.007628	Norman Luhn	18 Jan 2023
28	16 665 755 852 130	34 469 249 821 245 971	34 485 915 577 098 101	8.864378	Norman Luhn	18 Jan 2023
29	22 726 140 274 950	37 423 405 897 013 021	37 446 132 037 287 971	11.82970	Norman Luhn	18 Jan 2023
30	23 094 517 277 106	75 468 950 570 776 571	75 492 045 088 053 677	10.02012	Norman Luhn	18 Jan 2023
31	24 796 207 364 040	84 255 638 044 289 837	84 280 434 251 653 877	10.45827	Norman Luhn	18 Jan 2023
32	30 228 433 744 740	124 641 828 165 146 417	124 672 056 598 891 157	11.53650	Norman Luhn	18 Jan 2023
33	31 470 119 943 990	241 668 103 762 660 007	241 699 573 882 603 997	10.16531	Norman Luhn	18 Jan 2023
34	34 045 404 413 370	387 343 710 445 857 701	387 377 755 850 271 071	9.781306	Norman Luhn	18 Jan 2023
35	40 689 122 583 690	410 007 925 926 634 571	410 048 615 049 218 261	11.52716	Norman Luhn	18 Jan 2023
36	41 310 834 926 130	556 788 093 874 787 891	556 829 404 709 714 021	10.85581	Norman Luhn	18 Jan 2023
37	71 685 014 583 576	704 427 611 935 812 881	704 499 296 950 396 457	17.78683	Norman Luhn	18 Jan 2023
38	86 401 604 779 140	3 406 851 435 021 026 801	3 406 937 836 625 805 941	14.71452	Norman Luhn	18 Jan 2023
39	103 494 438 996 324	4 155 648 846 458 506 907	4 155 752 340 897 503 231	16.82549	Norman Luhn	18 Jan 2023
40	134 488 362 002 610	17 149 680 820 650 628 487	17 149 815 309 012 631 097	15.79289	Norman Luhn	18 Jan 2023
41	145 829 716 755 294	33 479 418 916 191 326 777	33 479 564 745 908 082 071	14.74063	Norman Luhn	18 Jan 2023
42	149 895 894 350 004	55 269 292 747 619 935 067	55 269 442 643 514 285 071	13.56135	Norman Luhn	18 Jan 2023
43	217 384 583 979 990	70 872 880 635 147 649 757	70 873 098 019 731 629 747	18.62301	Norman Luhn	18 Jan 2023
Maximal gaps below 1.00 · 10²⁰