Record Gaps Between Prime Nonuplets

Pattern d: d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30
Gap end
merit = 630.06436265 •∫dt / log9 t
Gap start
Rank Gap Size Gap start Next Prime 9-Tuplet Merit Who When
1 182 403 480 11 182 403 491 2.046094 Norman Luhn 2022
2 684 486 390 226 449 521 910 935 911 0.822603 Norman Luhn 2022
3 1 384 078 080 1 459 270 271 2 843 348 351 0.902250 Norman Luhn 2022
4 3 550 768 830 2 843 348 351 6 394 117 181 1.697439 Norman Luhn 2022
5 4 289 656 980 12 850 665 671 17 140 322 651 1.272053 Norman Luhn 2022
6 5 644 503 480 17 140 322 651 22 784 826 131 1.500509 Norman Luhn 2022
7 8 264 713 380 24 816 950 771 33 081 664 151 1.910117 Norman Luhn 2022
8 8 532 406 260 33 081 664 151 41 614 070 411 1.792658 Norman Luhn 2022
9 9 187 738 560 43 813 839 521 53 001 578 081 1.754080 Norman Luhn 2022
10 14 138 039 370 66 449 431 661 80 587 471 031 2.319536 Norman Luhn 2022
11 16 063 631 010 101 698 684 931 117 762 315 941 2.283713 Norman Luhn 2022
12 17 699 966 130 121 317 512 201 139 017 478 331 2.369025 Norman Luhn 2022
13 28 465 441 620 203 499 800 501 231 965 242 121 3.184987 Norman Luhn 2022
14 36 628 994 220 319 751 660 141 356 380 654 361 3.525678 Norman Luhn 2022
15 63 112 445 130 383 960 791 211 447 073 236 341 5.667240 Norman Luhn 2022
16 93 504 606 300 1 477 828 264 721 1 571 332 871 021 5.476081 Norman Luhn 2022
17 103 890 794 280 5 047 246 908 701 5 151 137 702 981 4.163728 Norman Luhn 2022
18 163 916 068 890 5 924 992 008 821 6 088 908 077 711 6.247478 Norman Luhn 2022
19 174 659 481 150 18 412 307 106 491 18 586 966 587 641 4.749346 Norman Luhn 2022
20 185 193 397 620 32 439 666 487 841 32 624 859 885 461 4.270727 Norman Luhn 2022
21 200 252 927 070 34 867 397 190 161 35 067 650 117 231 4.522692 Norman Luhn 2022
22 213 148 363 890 39 103 173 312 011 39 316 321 675 901 4.657735 Norman Luhn 2022
23 236 455 906 260 42 586 768 375 421 42 823 224 281 681 5.041898 Norman Luhn 2022
24 274 330 077 840 49 768 785 327 251 50 043 115 405 091 5.594476 Norman Luhn 2022
25 280 581 816 900 51 352 294 405 871 51 632 876 222 771 5.671121 Norman Luhn 2022
26 307 008 541 560 55 486 826 676 551 55 793 835 218 111 6.069890 Norman Luhn 2022
27 316 649 177 460 63 052 240 085 951 63 368 889 263 411 6.037912 Norman Luhn 2022
28 321 056 286 810 83 904 855 867 641 84 225 912 154 451 5.649052 Norman Luhn 2022
29 407 124 517 800 84 622 594 068 821 85 029 718 586 621 7.145352 Norman Luhn 2022
30 450 462 861 240 98 257 099 890 401 98 707 562 751 641 7.582375 Norman Luhn 2022
31 602 129 798 550 185 444 300 822 771 186 046 430 621 321 8.503829 Norman Luhn 2022
32 627 147 819 270 281 390 098 452 761 282 017 246 272 031 7.907863 Norman Luhn 2022
33 734 985 594 420 341 145 971 601 971 341 880 957 196 391 8.798636 Norman Luhn 2022
34 812 379 440 670 840 906 901 976 411 841 719 281 417 081 7.655696 Norman Luhn 2022
35 851 126 183 880 1 050 144 623 241 011 1 050 995 749 424 891 7.568981 Norman Luhn 2022
36 1 093 164 972 900 1 132 481 356 235 681 1 133 574 521 208 581 9.532344 Norman Luhn 2022
37 1 135 364 725 950 1 426 914 521 870 681 1 428 049 886 596 631 9.325806 Norman Luhn 2022
38 1 254 955 966 950 2 523 279 574 534 331 2 524 534 530 501 281 8.909627 Norman Luhn 2022
39 1 540 331 911 860 4 351 960 173 041 471 4 353 500 504 953 331 9.533156 Norman Luhn 2022
40 1 888 530 791 490 5 224 173 756 616 931 5 226 062 287 408 421 11.16782 Norman Luhn 2022
41 2 158 549 184 610 7 179 429 653 617 211 7 181 588 202 801 821 11.79844 Norman Luhn 2022
42 2 607 650 339 490 10 676 759 124 086 591 10 679 366 774 426 081 12.93180 Norman Luhn 2022
43 2 650 173 613 290 26 369 116 171 996 511 26 371 766 345 609 801 10.57045 Norman Luhn 2022
44 2 874 297 552 210 39 904 269 554 066 831 39 907 143 851 619 041 10.39343 Norman Luhn 2022
45 3 043 772 121 390 40 837 530 020 009 531 40 840 573 792 130 921 10.94651 Norman Luhn 2022
46 3 175 353 843 480 45 002 221 654 848 371 45 005 397 008 691 851 11.16207 Norman Luhn 2022
47 3 202 200 928 080 58 471 217 729 617 151 58 474 419 930 545 231 10.58777 Norman Luhn 2022
48 3 260 046 681 150 61 795 410 325 658 741 61 798 670 372 339 891 10.64108 Norman Luhn 2022
49 3 370 323 405 750 76 071 681 083 532 131 76 075 051 406 937 881 10.48281 Norman Luhn 2022
50 3 445 184 759 940 84 108 739 342 573 481 84 112 184 527 333 421 10.46966 Norman Luhn 2022
51 3 538 024 062 300 85 353 678 823 208 681 85 357 216 847 270 981 10.71538 Norman Luhn 2022
52 3 646 284 398 400 91 138 931 827 644 971 91 142 578 112 043 371 10.87747 Norman Luhn 2022
53 3 837 826 140 330 101 596 694 137 421 291 101 600 531 963 561 621 11.16620 Norman Luhn 2022
54 4 366 729 048 290 110 595 342 899 098 901 110 599 709 628 147 191 12.45990 Norman Luhn 2022
55 4 391 084 837 370 135 857 055 051 043 211 135 861 446 135 880 581 11.95348 Norman Luhn 2022
56 5 598 711 690 810 140 956 071 833 360 081 140 961 670 545 050 891 15.11337 Norman Luhn 2022
57 5 698 013 536 320 369 638 789 023 279 661 369 644 487 036 815 981 12.37984 Norman Luhn 2022
58 5 812 630 921 020 475 643 945 970 756 371 475 649 758 601 677 391 11.94198 Norman Luhn 2022
59 6 100 403 457 330 555 825 364 898 153 081 555 831 465 301 610 411 12.10964 Norman Luhn 2022
60 6 962 437 357 260 608 088 539 064 604 511 608 095 501 501 961 771 13.55023 Norman Luhn 2022
61 7 369 834 576 440 646 726 152 409 827 221 646 733 522 244 403 661 14.15036 Norman Luhn 2022
62 7 417 530 457 260 1 008 701 790 135 134 981 1 008 709 207 665 592 241 12.92508 Richard Fischer 10 Mar 2026
63 7 515 714 707 340 1 198 419 652 263 332 111 1 198 427 167 978 039 451 12.61620 Richard Fischer 10 Mar 2026
64 8 996 119 297 620 1 411 644 692 573 664 161 1 411 653 688 692 961 781 14.57700 Karl Desfontaines 11 Mar 2026
65 9 128 481 707 730 2 177 981 423 789 106 821 2 177 990 552 270 814 551 13.47916 Karl Desfontaines 13 Mar 2026
66 11 331 220 079 340 2 363 708 411 258 707 811 2 363 719 742 478 787 151 16.44270 Karl Desfontaines 13 Mar 2026
67 12 124 185 408 720 4 697 233 419 663 398 681 4 697 245 543 848 807 401 15.21990 Karl Desfontaines 18 Mar 2026
68 15 455 958 370 650 5 577 522 248 024 531 921 5 577 537 703 982 902 571 18.71846 Karl Desfontaines 20 Mar 2026
69 15 654 235 964 220 13 106 600 049 558 126 101 13 106 615 703 794 090 321 15.89270 Karl Desfontaines 03 May 2026
70 16 308 556 438 020 14 474 437 217 906 359 691 14 474 453 526 462 797 711 16.22471 Karl Desfontaines 06 May 2026
Maximal gaps below 1.84 · 1019


Pattern d: d = 0, 4, 10, 12, 18, 22, 24, 28, 30
Gap end
merit = 630.06436265 •∫dt / log9 t
Gap start
Rank Gap Size Gap start Next Prime 9-Tuplet Merit Who When
1 766 920 88 789 855 709 0.053341 Norman Luhn 2022
2 73 410 540 855 709 74 266 249 0.416708 Norman Luhn 2022
3 890 403 360 74 266 249 964 669 609 1.205869 Norman Luhn 2022
4 2 892 437 520 2 873 599 429 5 766 036 949 1.415286 Norman Luhn 2022
5 6 541 044 510 9 853 497 739 16 394 542 249 2.050003 Norman Luhn 2022
6 9 701 418 300 27 254 489 389 36 955 907 689 2.157767 Norman Luhn 2022
7 31 623 306 330 39 745 733 539 71 369 039 869 5.777980 Norman Luhn 2022
8 43 877 087 100 489 963 274 039 533 840 361 139 3.672838 Norman Luhn 2022
9 52 035 177 810 557 552 371 279 609 587 549 089 4.169805 Norman Luhn 2022
10 78 406 061 580 1 324 931 149 669 1 403 337 211 249 4.758910 Norman Luhn 2022
11 85 634 406 480 3 173 132 553 949 3 258 766 960 429 3.959336 Norman Luhn 2022
12 116 913 328 140 4 534 159 029 919 4 651 072 358 059 4.839196 Norman Luhn 2022
13 120 861 128 850 6 790 913 697 079 6 911 774 825 929 4.425206 Norman Luhn 2022
14 131 977 937 700 7 397 310 096 079 7 529 288 033 779 4.708151 Norman Luhn 2022
15 142 365 718 110 12 170 915 297 899 12 313 281 016 009 4.375559 Norman Luhn 2022
16 176 309 197 680 21 918 226 918 099 22 094 536 115 779 4.555856 Norman Luhn 2022
17 204 674 722 140 24 882 625 998 469 25 087 300 720 609 5.096152 Norman Luhn 2022
18 233 954 148 540 32 276 101 039 309 32 510 055 187 849 5.401891 Norman Luhn 2022
19 238 544 511 660 44 805 982 687 369 45 044 527 199 029 5.013100 Norman Luhn 2022
20 404 569 174 590 78 683 027 728 159 79 087 596 902 749 7.246833 Norman Luhn 2022
21 415 421 919 990 86 279 058 174 289 86 694 480 094 279 7.251430 Norman Luhn 2022
22 508 348 147 230 138 113 459 464 219 138 621 807 611 449 7.785283 Norman Luhn 2022
23 677 700 670 080 258 263 092 197 349 258 940 792 867 429 8.745649 Norman Luhn 2022
24 678 404 982 990 527 302 338 533 209 527 980 743 516 199 7.230052 Norman Luhn 2022
25 688 482 838 890 550 636 503 789 499 551 324 986 628 389 7.253676 Norman Luhn 2022
26 727 169 345 700 661 027 348 537 459 661 754 517 883 159 7.300029 Norman Luhn 2022
27 844 849 595 520 906 256 827 297 949 907 101 676 893 469 7.807358 Norman Luhn 2022
28 908 788 180 230 1 031 678 492 026 309 1 032 587 280 206 539 8.119092 Norman Luhn 2022
29 980 809 470 690 1 240 911 490 483 519 1 241 892 299 954 209 8.352411 Norman Luhn 2022
30 1 167 449 306 100 1 473 481 004 046 409 1 474 648 453 352 509 9.510290 Norman Luhn 2022
31 1 188 400 213 350 2 282 207 697 874 189 2 283 396 098 087 539 8.655163 Norman Luhn 2022
32 1 212 076 751 550 2 387 772 347 945 839 2 388 984 424 697 389 8.726677 Norman Luhn 2022
33 1 244 815 780 950 3 663 959 157 075 379 3 665 203 972 856 329 8.043621 Norman Luhn 2022
34 1 260 971 814 900 3 811 974 372 362 059 3 813 235 344 176 959 8.067435 Norman Luhn 2022
35 1 309 074 462 780 3 963 765 272 341 309 3 965 074 346 804 089 8.293594 Norman Luhn 2022
36 1 332 469 548 900 4 376 442 570 256 429 4 377 775 039 805 329 8.235188 Norman Luhn 2022
37 1 445 433 209 640 5 663 800 632 514 459 5 665 246 065 724 099 8.377834 Norman Luhn 2022
38 1 507 613 368 800 6 521 974 335 495 319 6 523 481 948 864 119 8.438242 Norman Luhn 2022
39 1 548 708 168 420 7 128 787 908 508 939 7 130 336 616 677 359 8.479977 Norman Luhn 2022
40 1 573 906 881 540 8 519 530 625 935 309 8 521 104 532 816 849 8.248386 Norman Luhn 2022
41 1 698 132 225 300 8 898 182 996 600 059 8 899 881 128 825 359 8.805014 Norman Luhn 2022
42 1 704 022 568 430 9 581 261 563 722 829 9 582 965 586 291 259 8.677021 Norman Luhn 2022
43 1 994 671 037 100 10 350 818 015 795 419 10 352 812 686 832 519 9.967093 Norman Luhn 2022
44 2 005 924 819 080 13 137 634 964 950 399 13 139 640 889 769 479 9.458550 Norman Luhn 2022
45 2 170 819 589 400 16 043 246 251 808 749 16 045 417 071 398 149 9.753232 Norman Luhn 2022
46 2 753 083 495 890 28 722 760 263 591 829 28 725 513 347 087 719 10.75997 Norman Luhn 2022
47 3 335 929 131 150 38 562 040 389 312 679 38 565 376 318 443 829 12.16028 Norman Luhn 2022
48 4 071 983 385 750 65 701 178 326 664 119 65 705 250 310 049 869 13.10317 Norman Luhn 2022
49 4 937 157 529 920 132 893 295 778 187 029 132 898 232 935 716 949 13.50782 Norman Luhn 2022
50 6 989 890 435 710 172 597 951 082 273 389 172 604 940 972 709 099 18.01975 Norman Luhn 2022
51 7 838 633 459 580 753 655 820 151 421 699 753 663 658 784 881 279 14.55439 Norman Luhn 2022
52 7 991 004 811 860 1 124 530 144 412 290 519 1 124 538 135 417 102 379 13.60002 Richard Fischer 10 Mar 2026
53 8 624 566 011 600 1 437 618 673 176 930 679 1 437 627 297 742 942 279 13.92019 Richard Fischer 25 Mar 2026
54 9 334 045 771 050 1 858 989 596 336 408 509 1 858 998 930 382 179 559 14.25677 Karl Desfontaines 05 Apr 2026
55 9 555 357 057 330 2 182 497 366 841 936 579 2 182 506 922 198 993 909 14.10326 Karl Desfontaines 06 Apr 2026
56 9 718 171 335 600 2 522 878 690 341 533 959 2 522 888 408 512 869 559 13.90801 Karl Desfontaines 07 Apr 2026
57 10 025 361 620 190 3 471 326 945 031 057 169 3 471 336 970 392 677 359 13.41071 Karl Desfontaines 09 Apr 2026
58 11 132 420 506 830 3 560 407 079 914 996 669 3 560 418 212 335 503 499 14.81229 Karl Desfontaines 09 Apr 2026
59 11 798 686 843 860 5 605 027 096 180 772 779 5 605 038 894 867 616 639 14.27455 Karl Desfontaines 14 Apr 2026
60 12 433 032 459 120 6 271 472 231 775 387 799 6 271 484 664 807 846 919 14.69424 Karl Desfontaines 15 Apr 2026
61 12 497 199 865 920 7 494 583 824 351 975 709 7 494 596 321 551 841 629 14.23397 Karl Desfontaines 19 Apr 2026
62 13 304 469 108 420 10 011 561 759 819 406 459 10 011 575 064 288 514 879 14.27433 Karl Desfontaines 26 Apr 2026
63 14 042 602 539 840 11 292 007 273 716 488 299 11 292 021 316 319 028 139 14.69833 Karl Desfontaines 29 Apr 2026
64 14 422 282 624 050 13 728 120 013 417 521 769 13 728 134 435 700 145 819 14.50401 Karl Desfontaines 04 May 2026
65 15 788 717 912 940 13 871 510 553 704 582 479 13 871 526 342 422 495 419 15.84454 Karl Desfontaines 04 May 2026
66 15 943 680 947 040 16 702 268 480 705 305 009 16 702 284 424 386 252 049 15.40591 Karl Desfontaines 16 May 2026
67 17 166 198 276 570 16 824 545 746 389 732 709 16 824 562 912 588 009 279 16.56262 Karl Desfontaines 16 May 2026
Maximal gaps below 1.84 · 1019


Pattern d: d = 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26, 30
Gap end
merit = 1260.128725309 •∫dt / log9 t
Gap start
Rank Gap Size Gap start Next Prime 9-Tuplet Merit Who When
1 1 260 17 1 277 1.136912 Norman Luhn 2022
2 111 870 1 277 113 147 0.130525 Norman Luhn 2022
3 252 163 860 113 147 252 277 007 1.687130 Norman Luhn 2022
4 594 971 430 521 481 197 1 116 452 627 1.178173 Norman Luhn 2022
5 1 320 827 970 1 645 175 087 2 966 003 057 1.668876 Norman Luhn 2022
6 2 287 133 310 3 947 480 417 6 234 613 727 2.080884 Norman Luhn 2022
7 3 072 427 110 6 234 613 727 9 307 040 837 2.358506 Norman Luhn 2022
8 8 189 900 400 13 766 391 467 21 956 291 867 4.556323 Norman Luhn 2022
9 9 383 270 190 42 052 236 197 51 435 506 387 3.629328 Norman Luhn 2022
10 11 852 780 940 83 115 690 167 94 968 471 107 3.629706 Norman Luhn 2022
11 19 436 325 090 260 063 491 397 279 499 816 487 4.039893 Norman Luhn 2022
12 20 218 887 780 326 643 362 387 346 862 250 167 3.896810 Norman Luhn 2022
13 28 193 631 840 414 847 098 557 443 040 730 397 5.007681 Norman Luhn 2022
14 30 109 033 350 1 002 263 588 297 1 032 372 621 647 4.019002 Norman Luhn 2022
15 32 064 811 740 1 104 194 981 627 1 136 259 793 367 4.148113 Norman Luhn 2022
16 38 388 828 660 1 147 413 686 117 1 185 802 514 777 4.901372 Norman Luhn 2022
17 41 218 971 780 2 305 453 847 987 2 346 672 819 767 4.220011 Norman Luhn 2022
18 48 179 820 780 2 426 862 002 687 2 475 041 823 467 4.851879 Norman Luhn 2022
19 53 032 855 530 3 951 539 782 427 4 004 572 637 957 4.589731 Norman Luhn 2022
20 57 913 630 890 4 265 917 615 697 4 323 831 246 587 4.894549 Norman Luhn 2022
21 67 864 668 900 7 039 945 137 077 7 107 809 805 977 4.921462 Norman Luhn 2022
22 72 284 703 120 7 521 377 200 217 7 593 661 903 337 5.137713 Norman Luhn 2022
23 74 173 934 730 9 916 355 444 117 9 990 529 378 847 4.851149 Norman Luhn 2022
24 81 165 952 560 13 910 119 933 727 13 991 285 886 287 4.798689 Norman Luhn 2022
25 92 296 694 490 14 121 311 969 747 14 213 608 664 237 5.431807 Norman Luhn 2022
26 123 634 519 830 14 375 353 226 447 14 498 987 746 277 7.235437 Norman Luhn 2022
27 137 342 995 920 28 138 953 913 307 28 276 296 909 227 6.601966 Norman Luhn 2022
28 139 884 702 930 30 852 582 500 477 30 992 467 203 407 6.547219 Norman Luhn 2022
29 142 904 669 460 39 528 625 414 697 39 671 530 084 157 6.227765 Norman Luhn 2022
30 171 291 246 630 40 852 224 911 207 41 023 516 157 837 7.393934 Norman Luhn 2022
31 182 890 571 430 52 440 745 696 037 52 623 636 267 467 7.351177 Norman Luhn 2022
32 184 290 618 960 74 882 703 149 687 75 066 993 768 647 6.697363 Norman Luhn 2022
33 187 539 646 140 86 425 231 512 857 86 612 771 158 997 6.546540 Norman Luhn 2022
34 240 236 523 450 115 551 808 799 717 115 792 045 323 167 7.732993 Norman Luhn 2022
35 267 467 216 580 186 044 016 270 377 186 311 483 486 957 7.550023 Norman Luhn 2022
36 342 267 045 120 259 186 915 646 357 259 529 182 691 477 8.826841 Norman Luhn 2022
37 371 473 548 600 350 977 634 856 677 351 349 108 405 277 8.827571 Norman Luhn 2022
38 434 213 458 560 634 402 817 179 487 634 837 030 638 047 8.813689 Norman Luhn 2022
39 493 347 595 860 766 015 693 243 037 766 509 040 838 897 9.529073 Norman Luhn 2022
40 517 966 280 370 1 099 563 127 474 367 1 100 081 093 754 737 9.103344 Norman Luhn 2022
41 682 191 259 200 1 377 003 678 938 597 1 377 685 870 197 797 11.31082 Norman Luhn 2022
42 755 427 649 350 1 741 573 781 482 517 1 742 329 209 131 867 11.79060 Norman Luhn 2022
43 840 707 743 890 3 830 327 250 475 067 3 831 167 958 218 957 10.74454 Norman Luhn 2022
44 844 550 919 600 4 780 986 104 974 817 4 781 830 655 894 417 10.21164 Norman Luhn 2022
45 864 669 176 280 4 910 396 306 710 877 4 911 260 975 887 157 10.38555 Norman Luhn 2022
46 899 348 050 860 7 998 011 203 349 327 7 998 910 551 400 187 9.573888 Norman Luhn 2022
47 989 855 036 520 10 187 534 103 987 257 10 188 523 959 023 777 9.930923 Norman Luhn 2022
48 1 100 196 370 350 11 548 539 903 703 067 11 549 640 100 073 417 10.70567 Norman Luhn 2022
49 1 237 798 524 000 13 597 887 115 711 097 13 599 124 914 235 097 11.57626 Norman Luhn 2022
50 1 287 670 882 680 24 103 437 674 098 877 24 104 725 344 981 557 10.49432 Norman Luhn 2022
51 1 295 208 766 260 27 776 047 375 153 367 27 777 342 583 919 627 10.20521 Norman Luhn 2022
52 1 343 566 063 620 29 486 191 203 429 197 29 487 534 769 492 817 10.43706 Norman Luhn 2022
53 1 374 749 201 070 32 879 594 665 003 967 32 880 969 414 205 037 10.40715 Norman Luhn 2022
54 1 484 551 701 510 33 237 542 149 823 567 33 239 026 701 525 077 11.20962 Norman Luhn 2022
55 1 529 711 355 900 37 344 436 315 013 117 37 345 966 026 369 017 11.23708 Norman Luhn 2022
56 2 011 272 354 630 40 150 632 798 362 057 40 152 644 070 716 687 14.52445 Norman Luhn 2022
57 2 036 783 822 010 108 173 800 264 145 507 108 175 837 047 967 517 11.68261 Norman Luhn 2022
58 2 253 696 575 130 119 525 593 018 646 027 119 527 846 715 221 157 12.63451 Norman Luhn 2022
59 2 365 213 143 510 136 579 967 737 398 167 136 582 332 950 541 677 12.86168 Norman Luhn 2022
60 2 594 655 708 060 144 575 939 144 359 817 144 578 533 800 067 877 13.92756 Norman Luhn 2022
61 2 681 246 467 680 160 063 404 468 454 997 160 066 085 714 922 677 14.06301 Norman Luhn 2022
62 3 424 577 534 130 308 313 947 137 608 677 308 317 371 715 142 807 15.49519 Norman Luhn 2022
63 3 647 710 905 870 849 220 181 780 073 197 849 223 829 490 979 067 13.19729 Norman Luhn 2022
64 3 655 535 474 850 1 007 202 535 898 395 997 1 007 206 191 433 870 847 12.74369 Karl Desfontaines 01 Apr 2026
65 3 697 670 823 060 1 028 907 008 798 485 697 1 028 910 706 469 308 757 12.83107 Richard Fischer 10 Mar 2026
66 3 830 395 190 520 1 143 639 624 619 852 727 1 143 643 455 015 043 247 12.99055 Richard Fischer 10 Mar 2026
67 3 835 271 754 930 1 200 375 098 867 156 477 1 200 378 934 138 911 407 12.87157 Richard Fischer 16 Mar 2026
68 4 108 085 780 610 1 406 716 035 470 136 947 1 406 720 143 555 917 557 13.32323 Richard Fischer 25 Mar 2026
69 4 389 746 355 060 1 424 535 730 501 544 027 1 424 540 120 247 899 087 14.19816 Richard Fischer 25 Mar 2026
70 4 488 033 719 970 1 605 208 864 314 603 257 1 605 213 352 348 323 227 14.14814 Karl Desfontaines 04 Apr 2026
71 4 618 199 320 350 1 698 666 326 020 808 357 1 698 670 944 220 128 707 14.38278 Karl Desfontaines 04 Apr 2026
72 4 814 328 610 080 2 170 845 464 727 895 847 2 170 850 279 056 505 927 14.22768 Karl Desfontaines 06 Apr 2026
73 5 564 040 881 490 2 655 675 374 250 964 187 2 655 680 938 291 845 677 15.75330 Karl Desfontaines 07 Apr 2026
74 5 664 155 526 060 3 512 788 768 377 231 437 3 512 794 432 532 757 497 15.11576 Karl Desfontaines 09 Apr 2026
75 5 682 942 279 690 4 582 365 771 116 126 027 4 582 371 454 058 405 717 14.34214 Karl Desfontaines 11 Apr 2026
76 5 872 849 793 520 5 140 134 562 622 156 807 5 140 140 435 471 950 327 14.46955 Karl Desfontaines 13 Apr 2026
77 6 314 315 257 380 5 383 990 859 639 717 177 5 383 997 173 954 974 557 15.40741 Karl Desfontaines 13 Apr 2026
78 6 824 327 532 750 6 045 243 105 578 455 607 6 045 249 929 905 988 357 16.25470 Karl Desfontaines 15 Apr 2026
79 7 487 841 919 470 7 221 265 161 066 333 317 7 221 272 648 908 252 787 17.18868 Karl Desfontaines 17 Apr 2026
80 7 757 571 606 900 8 510 294 956 946 552 507 8 510 302 714 518 159 407 17.21295 Karl Desfontaines 23 Apr 2026
81 7 924 163 304 750 11 538 237 640 972 789 907 11 538 245 565 136 094 657 16.51514 Karl Desfontaines 30 Apr 2026
82 8 681 829 460 920 13 343 706 381 670 740 197 13 343 715 063 500 201 117 17.56368 Karl Desfontaines 03 May 2026
Maximal gaps below 1.84 · 1019


Pattern d: d = 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30
Gap end
merit = 1260.128725309 •∫dt / log9 t
Gap start
Rank Gap Size Gap start Next Prime 9-Tuplet Merit Who When
1 113 130 13 113 143 1.941882 Norman Luhn 2022
2 626 814 300 113 143 626 927 443 2.672789 Norman Luhn 2022
3 1 708 288 530 626 927 443 2 335 215 973 2.685200 Norman Luhn 2022
4 1 896 141 390 4 422 726 013 6 318 867 403 1.685153 Norman Luhn 2022
5 2 456 775 360 8 541 306 853 10 998 082 213 1.719659 Norman Luhn 2022
6 3 007 030 680 10 998 082 213 14 005 112 893 1.911949 Norman Luhn 2022
7 4 864 353 480 14 005 112 893 18 869 466 373 2.785525 Norman Luhn 2022
8 6 313 367 970 21 843 411 823 28 156 779 793 3.081960 Norman Luhn 2022
9 13 268 653 170 62 564 104 063 75 832 757 233 4.449789 Norman Luhn 2022
10 14 771 725 080 236 345 972 893 251 117 697 973 3.178942 Norman Luhn 2022
11 17 220 335 790 428 943 544 633 446 163 880 423 3.038121 Norman Luhn 2022
12 19 058 518 290 748 810 221 763 767 868 740 053 2.800688 Norman Luhn 2022
13 31 675 445 760 887 083 820 653 918 759 266 413 4.395898 Norman Luhn 2022
14 36 712 611 180 1 435 674 472 693 1 472 387 083 873 4.365808 Norman Luhn 2022
15 46 685 837 160 1 642 018 432 903 1 688 704 270 063 5.315470 Norman Luhn 2022
16 59 914 077 300 3 476 443 141 723 3 536 357 219 023 5.392771 Norman Luhn 2022
17 60 255 126 690 4 629 468 186 433 4 689 723 313 123 4.965797 Norman Luhn 2022
18 77 946 350 100 5 379 662 210 383 5 457 608 560 483 6.132269 Norman Luhn 2022
19 79 521 707 850 7 172 302 310 203 7 251 824 018 053 5.732993 Norman Luhn 2022
20 110 268 769 950 11 901 483 962 983 12 011 752 732 933 6.826088 Norman Luhn 2022
21 139 804 245 630 18 735 144 110 713 18 874 948 356 343 7.566540 Norman Luhn 2022
22 248 692 046 460 49 623 278 690 743 49 871 970 737 203 10.15246 Norman Luhn 2022
23 268 617 567 330 125 828 595 769 753 126 097 213 337 083 8.444400 Norman Luhn 2022
24 337 117 282 530 189 488 243 078 983 189 825 360 361 513 9.467972 Norman Luhn 2022
25 383 456 762 370 311 916 100 066 843 312 299 556 829 213 9.406188 Norman Luhn 2022
26 495 211 388 010 651 935 477 051 473 652 430 688 439 483 9.979661 Norman Luhn 2022
27 522 642 643 380 1 340 485 552 946 773 1 341 008 195 590 153 8.725968 Norman Luhn 2022
28 884 198 249 130 1 345 274 723 568 313 1 346 158 921 817 443 14.74834 Norman Luhn 2022
29 966 972 223 140 8 043 057 363 106 303 8 044 024 335 329 443 10.27956 Norman Luhn 2022
30 1 038 409 098 870 10 045 412 098 366 273 10 046 450 507 465 143 10.45384 Norman Luhn 2022
31 1 066 903 683 780 11 696 330 398 221 163 11 697 397 301 904 943 10.34964 Norman Luhn 2022
32 1 288 374 037 860 13 600 252 170 920 263 13 601 540 544 958 123 12.04874 Norman Luhn 2022
33 1 691 744 873 010 22 128 042 774 433 483 22 129 734 519 306 493 14.07193 Norman Luhn 2022
34 2 108 142 130 440 42 968 489 334 040 003 42 970 597 476 170 443 14.98306 Norman Luhn 2022
35 2 131 325 590 440 65 288 961 079 910 983 65 291 092 405 501 423 13.73685 Norman Luhn 2022
36 2 421 096 807 090 104 108 991 168 845 473 104 111 412 265 652 563 14.00959 Norman Luhn 2022
37 2 455 715 567 970 192 217 281 387 427 183 192 219 737 102 995 153 12.35662 Norman Luhn 2022
38 2 763 039 600 360 224 343 442 676 507 233 224 346 205 716 107 593 13.42638 Norman Luhn 2022
39 2 827 722 163 200 383 701 501 994 690 833 383 704 329 716 854 033 12.18575 Norman Luhn 2022
40 3 362 014 413 870 388 355 650 639 175 953 388 359 012 653 589 823 14.44945 Norman Luhn 2022
41 3 492 714 779 760 612 472 817 362 918 063 612 476 310 077 697 823 13.57354 Norman Luhn 2022
42 3 721 747 041 540 730 018 173 416 390 473 730 021 895 163 432 013 13.91739 Norman Luhn 2022
43 4 000 800 786 780 736 109 335 638 691 093 736 113 336 439 477 873 14.93373 Norman Luhn 2022
44 4 250 269 843 110 1 210 996 945 558 888 903 1 211 001 195 828 732 013 14.23721 Richard Fischer 16 Mar 2026
45 4 462 838 157 960 1 621 504 856 039 593 153 1 621 509 318 877 751 113 14.03824 Karl Desfontaines 06 Apr 2026
46 4 809 874 326 870 1 960 895 499 403 090 483 1 960 900 309 277 417 353 14.52645 Karl Desfontaines 06 Apr 2026
47 5 116 101 178 710 2 261 451 031 796 399 473 2 261 456 147 897 578 183 14.98835 Karl Desfontaines 07 Apr 2026
48 6 031 864 396 800 3 421 173 934 984 954 843 3 421 179 966 849 351 643 16.18698 Karl Desfontaines 09 Apr 2026
49 6 221 751 190 980 4 009 743 056 500 314 223 4 009 749 278 251 505 203 16.14786 Karl Desfontaines 10 Apr 2026
50 7 350 124 802 790 6 637 612 379 101 075 633 6 637 619 729 225 878 423 17.17015 Karl Desfontaines 16 Apr 2026
51 8 376 421 821 600 9 129 863 430 408 235 363 9 129 871 806 830 056 963 18.31857 Karl Desfontaines 24 Apr 2026
Maximal gaps below 1.84 · 1019


Record Gaps Between Prime Nonuplets Over All Patterns


Gap end
merit = 3780.3861759 •∫dt / log9 t
Gap start
Rank Gap Size Gap start Next Prime 9-Tuplet Merit Who When
1 2 11 13 2.137864 Norman Luhn 18 Jan 2023
2 4 13 17 2.023336 Norman Luhn 18 Jan 2023
3 1 260 17 1 277 3.410738 Norman Luhn 18 Jan 2023
4 87 512 1 277 88 789 0.365766 Norman Luhn 18 Jan 2023
5 742 562 113 147 855 709 0.294236 Norman Luhn 18 Jan 2023
6 73 410 540 855 709 74 266 249 2.500249 Norman Luhn 18 Jan 2023
7 108 137 242 74 266 249 182 403 491 1.518563 Norman Luhn 18 Jan 2023
8 156 659 940 252 277 007 408 936 947 1.386086 Norman Luhn 18 Jan 2023
9 284 008 468 626 927 443 910 935 911 1.714972 Norman Luhn 18 Jan 2023
10 472 686 632 1 645 175 087 2 117 861 719 1.937586 Norman Luhn 18 Jan 2023
11 481 120 226 2 966 003 057 3 447 123 283 1.577961 Norman Luhn 18 Jan 2023
12 500 357 134 3 447 123 283 3 947 480 417 1.547849 Norman Luhn 18 Jan 2023
13 1 343 310 936 4 422 726 013 5 766 036 949 3.653487 Norman Luhn 18 Jan 2023
14 2 389 429 356 14 005 112 893 16 394 542 249 4.223755 Norman Luhn 18 Jan 2023
15 2 637 580 464 37 045 175 329 39 682 755 793 3.288705 Norman Luhn 18 Jan 2023
16 3 250 520 282 43 813 839 521 47 064 359 803 3.808231 Norman Luhn 18 Jan 2023
17 3 962 460 392 67 406 579 477 71 369 039 869 3.979820 Norman Luhn 18 Jan 2023
18 4 707 167 634 88 431 318 949 93 138 486 583 4.293311 Norman Luhn 18 Jan 2023
19 5 148 354 116 158 532 152 477 163 680 506 593 3.835559 Norman Luhn 18 Jan 2023
20 6 908 925 298 242 360 943 259 249 269 868 557 4.447231 Norman Luhn 18 Jan 2023
21 7 701 391 886 414 847 098 557 422 548 490 443 4.136876 Norman Luhn 18 Jan 2023
22 9 041 208 546 428 943 544 633 437 984 753 179 4.800334 Norman Luhn 18 Jan 2023
23 9 536 948 190 589 711 716 673 599 248 664 863 4.556639 Norman Luhn 18 Jan 2023
24 9 828 700 136 758 040 039 917 767 868 740 053 4.324366 Norman Luhn 18 Jan 2023
25 13 498 923 900 800 169 804 433 813 668 728 333 5.830838 Norman Luhn 18 Jan 2023
26 14 719 738 106 1 372 112 527 127 1 386 832 265 233 5.340970 Norman Luhn 18 Jan 2023
27 16 400 779 866 1 615 939 173 461 1 632 339 953 327 5.647025 Norman Luhn 18 Jan 2023
28 17 036 446 134 2 667 100 782 319 2 684 137 228 453 5.006614 Norman Luhn 18 Jan 2023
29 17 528 075 670 3 514 108 139 599 3 531 636 215 269 4.726095 Norman Luhn 18 Jan 2023
30 23 405 225 336 3 722 619 926 147 3 746 025 151 483 6.197305 Norman Luhn 18 Jan 2023
31 27 409 381 864 4 296 421 864 723 4 323 831 246 587 6.941847 Norman Luhn 18 Jan 2023
32 30 118 945 346 4 840 688 423 927 4 870 807 369 273 7.352478 Norman Luhn 18 Jan 2023
33 38 096 251 624 11 315 324 779 453 11 353 421 031 077 7.188955 Norman Luhn 18 Jan 2023
34 57 562 459 706 13 314 078 841 157 13 371 641 300 863 10.34585 Norman Luhn 18 Jan 2023
35 57 959 411 008 17 398 943 650 789 17 456 903 061 797 9.624084 Norman Luhn 18 Jan 2023
36 74 883 631 680 32 526 257 436 703 32 601 141 068 383 10.35840 Norman Luhn 18 Jan 2023
37 84 357 057 956 95 021 243 797 847 95 105 600 855 803 8.604137 Norman Luhn 18 Jan 2023
38 86 058 916 020 140 296 582 478 863 140 382 641 394 883 7.877018 Norman Luhn 18 Jan 2023
39 95 905 127 996 146 233 211 267 237 146 329 116 395 233 8.678319 Norman Luhn 18 Jan 2023
40 111 719 386 740 148 144 260 133 603 148 255 979 520 343 10.07304 Norman Luhn 18 Jan 2023
41 123 432 161 582 218 673 584 680 907 218 797 016 842 489 10.00237 Norman Luhn 18 Jan 2023
42 158 295 956 488 279 107 563 691 629 279 265 859 648 117 12.00507 Norman Luhn 18 Jan 2023
43 164 745 675 570 843 169 173 326 083 843 333 919 001 653 9.309562 Norman Luhn 18 Jan 2023
44 215 762 599 292 1 271 611 524 407 657 1 271 827 287 006 949 10.95574 Norman Luhn 18 Jan 2023
45 227 673 778 770 1 300 553 951 681 837 1 300 781 625 460 607 11.49344 Norman Luhn 18 Jan 2023
46 240 928 000 890 1 384 126 286 714 447 1 384 367 214 715 337 11.96840 Norman Luhn 18 Jan 2023
47 253 614 532 078 2 372 587 985 018 803 2 372 841 599 550 881 10.97414 Norman Luhn 18 Jan 2023
48 319 366 872 452 2 687 175 252 475 781 2 687 494 619 348 233 13.38946 Norman Luhn 18 Jan 2023
49 323 241 175 530 4 175 044 694 359 151 4 175 367 935 534 681 12.12893 Norman Luhn 18 Jan 2023
50 367 526 500 374 6 799 837 631 044 877 6 800 205 157 545 251 12.21618 Norman Luhn 18 Jan 2023
51 370 562 154 532 9 299 090 625 091 429 9 299 461 187 245 961 11.40489 Norman Luhn 18 Jan 2023
52 384 872 623 852 12 600 969 913 714 309 12 601 354 786 338 161 10.99966 Norman Luhn 18 Jan 2023
53 465 256 314 600 14 438 784 002 628 889 14 439 249 258 943 489 12.86550 Norman Luhn 18 Jan 2023
54 474 211 801 928 20 789 829 792 326 711 20 790 304 004 128 639 12.01156 Norman Luhn 18 Jan 2023
55 586 532 044 982 28 046 303 417 652 251 28 046 889 949 697 233 13.83239 Norman Luhn 18 Jan 2023
56 700 657 586 528 41 753 460 869 629 121 41 754 161 527 215 649 15.04034 Norman Luhn 18 Jan 2023
57 740 602 618 776 65 064 824 596 761 943 65 065 565 199 380 719 14.33151 Norman Luhn 18 Jan 2023
58 833 417 154 988 76 600 495 767 490 813 76 601 329 184 645 801 15.52834 Norman Luhn 18 Jan 2023
59 911 984 670 874 119 045 264 661 971 353 119 046 176 646 642 227 15.35227 Norman Luhn 18 Jan 2023
60 951 258 249 694 200 247 199 019 847 583 200 248 150 278 097 277 14.22736 Norman Luhn 18 Jan 2023
61 953 547 390 454 220 226 263 685 972 623 220 227 217 233 363 077 13.95881 Norman Luhn 18 Jan 2023
62 1 078 637 630 066 298 885 888 961 914 337 298 886 967 599 544 403 14.74357 Norman Luhn 18 Jan 2023
63 1 100 107 551 206 380 125 562 112 202 847 380 126 662 219 754 053 14.25201 Norman Luhn 18 Jan 2023
64 1 136 074 393 648 587 495 472 519 475 759 587 496 608 593 869 407 13.36699 Norman Luhn 18 Jan 2023
65 1 173 672 728 910 604 024 239 868 391 803 604 025 413 541 120 713 13.72537 Norman Luhn 18 Jan 2023
66 1 277 911 417 226 616 637 940 900 558 737 616 639 218 811 975 963 14.87666 Norman Luhn 18 Jan 2023
67 1 355 134 611 184 764 566 845 810 980 893 764 568 200 945 592 077 15.04953 Norman Luhn 18 Jan 2023
68 1 418 937 207 874 926 406 940 615 421 113 926 408 359 552 628 987 15.11197 Norman Luhn 18 Jan 2023
69 1 428 571 952 276 1 110 887 199 959 994 617 1 110 888 628 531 946 893 14.62648 Richard Fischer 10 Mar 2026
70 1 430 411 243 584 1 120 868 199 457 164 853 1 120 869 629 868 408 437 14.61697 Richard Fischer 10 Mar 2026
71 1 442 987 540 826 1 145 078 809 399 747 903 1 145 080 252 387 288 729 14.67742 Richard Fischer 10 Mar 2026
72 1 460 460 327 216 1 249 981 348 219 423 271 1 249 982 808 679 750 487 14.57626 Richard Fischer 16 Mar 2026
73 1 547 465 407 742 1 351 372 730 938 810 031 1 351 374 278 404 217 773 15.18688 Richard Fischer 25 Mar 2026
74 1 564 325 457 240 1 367 918 278 323 609 139 1 367 919 842 649 066 379 15.31213 Richard Fischer 25 Mar 2026
75 1 746 563 982 088 1 476 590 280 041 022 049 1 476 592 026 605 004 137 16.81683 Richard Fischer 25 Mar 2026
76 1 825 267 819 620 1 621 539 157 809 750 917 1 621 540 983 077 570 537 17.22454 Karl Desfontaines 04 Apr 2026
77 1 842 988 034 376 3 136 482 578 198 743 841 3 136 484 421 186 778 217 15.11206 Karl Desfontaines 08 Apr 2026
78 1 905 343 964 370 3 487 093 270 959 292 849 3 487 095 176 303 257 219 15.27782 Karl Desfontaines 09 Apr 2026
79 2 113 878 856 740 3 849 046 432 615 181 087 3 849 048 546 494 037 827 16.60113 Karl Desfontaines 10 Apr 2026
80 2 131 164 548 368 4 790 946 453 481 227 643 4 790 948 584 645 776 011 15.98571 Karl Desfontaines 12 Apr 2026
81 2 337 136 406 844 5 281 298 539 569 186 347 5 281 300 876 705 593 191 17.17727 Karl Desfontaines 13 Apr 2026
82 2 377 307 859 624 5 590 755 171 194 177 839 5 590 757 548 502 037 463 17.26618 Karl Desfontaines 14 Apr 2026
83 2 430 250 292 820 6 177 722 495 418 729 793 6 177 724 925 669 022 613 17.28752 Karl Desfontaines 15 Apr 2026
84 2 444 990 204 576 7 877 946 587 543 588 447 7 877 949 032 533 793 023 16.53704 Karl Desfontaines 19 Apr 2026
85 2 505 461 234 370 8 314 307 504 931 034 543 8 314 310 010 392 268 913 16.75824 Karl Desfontaines 20 Apr 2026
86 2 573 412 382 316 8 881 863 740 201 662 577 8 881 866 313 614 044 893 16.97970 Karl Desfontaines 24 Apr 2026
87 2 952 213 514 952 9 674 414 363 913 226 841 9 674 417 316 126 741 793 19.13898 Karl Desfontaines 26 Apr 2026
88 3 024 649 344 836 17 090 091 651 606 820 727 17 090 094 676 256 165 563 17.45415 Karl Desfontaines 17 May 2026
Maximal gaps below 1.84 · 1019