Record Gaps Between Prime Quadruplets

References: OEIS A113404

Pattern d: d = 0, 2, 6, 8
Gap end merit = 4.15118088 •∫dt / log4 t Gap start
Rank	Gap Size	Gap start	Next Prime Quadruplet	Merit	Who	When
1	6	5	11	1.588537	Alexei Kourbatov	2013
2	90	11	101	2.190879	Alexei Kourbatov	2013
3	630	191	821	1.909926	Alexei Kourbatov	2013
4	660	821	1 481	1.125517	Alexei Kourbatov	2013
5	1 170	2 081	3 251	1.262889	Alexei Kourbatov	2013
6	2 190	3 461	5 651	1.818629	Alexei Kourbatov	2013
7	3 780	5 651	9 431	2.488221	Alexei Kourbatov	2013
8	6 420	25 301	31 721	2.409811	Alexei Kourbatov	2013
9	8 940	34 841	43 781	2.966278	Alexei Kourbatov	2013
10	9 030	88 811	97 841	2.186026	Alexei Kourbatov	2013
11	13 260	122 201	135 461	2.872465	Alexei Kourbatov	2013
12	16 470	171 161	187 631	3.192827	Alexei Kourbatov	2013
13	24 150	301 991	326 141	3.906282	Alexei Kourbatov	2013
14	28 800	739 391	768 191	3.564635	Alexei Kourbatov	2013
15	29 610	1 410 971	1 440 581	3.048637	Alexei Kourbatov	2013
16	39 990	1 468 631	1 508 621	4.067621	Alexei Kourbatov	2013
17	56 580	2 990 831	3 047 411	4.739211	Alexei Kourbatov	2013
18	56 910	3 741 161	3 798 071	4.493380	Alexei Kourbatov	2013
19	71 610	5 074 871	5 146 481	5.221408	Alexei Kourbatov	2013
20	83 460	5 527 001	5 610 461	5.952043	Alexei Kourbatov	2013
21	94 530	8 926 451	9 020 981	5.973064	Alexei Kourbatov	2013
22	114 450	17 186 591	17 301 041	6.162808	Alexei Kourbatov	2013
23	157 830	21 872 441	22 030 271	8.023588	Alexei Kourbatov	2013
24	159 060	47 615 831	47 774 891	6.757246	Alexei Kourbatov	2013
25	171 180	66 714 671	66 885 851	6.743320	Alexei Kourbatov	2013
26	177 360	76 384 661	76 562 021	6.780880	Alexei Kourbatov	2013
27	190 500	87 607 361	87 797 861	7.067452	Alexei Kourbatov	2013
28	197 910	122 033 201	122 231 111	6.833817	Alexei Kourbatov	2013
29	268 050	132 574 061	132 842 111	9.092447	Alexei Kourbatov	2013
30	315 840	204 335 771	204 651 611	9.777544	Alexei Kourbatov	2013
31	395 520	628 246 181	628 641 701	9.747401	Alexei Kourbatov	2013
32	435 240	1 749 443 741	1 749 878 981	8.806321	Alexei Kourbatov	2013
33	440 910	2 115 383 651	2 115 824 561	8.609591	Alexei Kourbatov	2013
34	513 570	2 128 346 411	2 128 859 981	10.01697	Alexei Kourbatov	2013
35	536 010	2 625 166 541	2 625 702 551	10.05600	Alexei Kourbatov	2013
36	539 310	2 932 936 421	2 933 475 731	9.913682	Alexei Kourbatov	2013
37	557 340	3 043 111 031	3 043 668 371	10.17608	Alexei Kourbatov	2013
38	635 130	3 593 321 651	3 593 956 781	11.24997	Alexei Kourbatov	2013
39	846 060	5 675 642 501	5 676 488 561	13.80290	Alexei Kourbatov	2013
40	880 530	25 346 635 661	25 347 516 191	11.09848	Alexei Kourbatov	2013
41	914 250	27 329 170 151	27 330 084 401	11.37973	Alexei Kourbatov	2013
42	922 860	35 643 379 901	35 644 302 761	10.99279	Alexei Kourbatov	2013
43	1 004 190	56 390 149 631	56 391 153 821	11.09930	Alexei Kourbatov	2013
44	1 070 490	60 368 686 121	60 369 756 611	11.70267	Alexei Kourbatov	2013
45	1 087 410	71 335 575 131	71 336 662 541	11.57320	Alexei Kourbatov	2013
46	1 093 350	76 427 973 101	76 429 066 451	11.50887	Alexei Kourbatov	2013
47	1 198 260	87 995 596 391	87 996 794 651	12.33337	Alexei Kourbatov	2013
48	1 336 440	96 616 771 961	96 618 108 401	13.55343	Alexei Kourbatov	2013
49	1 336 470	151 023 350 501	151 024 686 971	12.63715	Alexei Kourbatov	2013
50	1 348 440	164 550 390 671	164 551 739 111	12.58177	Alexei Kourbatov	2013
51	1 370 250	171 577 885 181	171 579 255 431	12.70280	Alexei Kourbatov	2013
52	1 499 940	210 999 769 991	211 001 269 931	13.46914	Alexei Kourbatov	2013
53	1 550 640	260 522 319 641	260 523 870 281	13.48303	Alexei Kourbatov	2013
54	2 550 750	342 611 795 411	342 614 346 161	21.27825	Alexei Kourbatov	2013
55	2 561 790	1 970 587 668 521	1 970 590 230 311	16.55752	Alexei Kourbatov	2013
56	2 915 940	4 231 588 103 921	4 231 591 019 861	16.94162	Alexei Kourbatov	2013
57	2 924 040	5 314 235 268 731	5 314 238 192 771	16.46648	Alexei Kourbatov	2013
58	2 955 660	7 002 440 794 001	7 002 443 749 661	16.03220	Alexei Kourbatov	2013
59	3 422 490	8 547 351 574 961	8 547 354 997 451	18.07219	Alexei Kourbatov	2013
60	3 456 720	15 114 108 020 021	15 114 111 476 741	16.91970	Alexei Kourbatov	2013
61	3 884 670	16 837 633 318 811	16 837 637 203 481	18.74614	Alexei Kourbatov	2013
62	4 228 350	30 709 975 578 251	30 709 979 806 601	18.87045	Alexei Kourbatov	2013
63	4 537 920	43 785 651 890 171	43 785 656 428 091	19.35257	Alexei Kourbatov	2013
64	4 603 410	47 998 980 412 211	47 998 985 015 621	19.40384	Alexei Kourbatov	2013
65	4 884 900	55 341 128 536 691	55 341 133 421 591	20.22238	Alexei Kourbatov	2013
66	5 851 320	92 944 027 480 721	92 944 033 332 041	22.69856	Alexei Kourbatov	2013
67	6 499 710	412 724 560 672 211	412 724 567 171 921	21.03435	Alexei Kourbatov	2013
68	6 544 740	473 020 890 377 921	473 020 896 922 661	20.84025	Alexei Kourbatov	2013
69	6 568 590	885 441 677 887 301	885 441 684 455 891	19.43329	Alexei Kourbatov	2013
70	6 750 330	947 465 687 782 631	947 465 694 532 961	19.81459	Alexei Kourbatov	2013
71	6 983 730	979 876 637 827 721	979 876 644 811 451	20.41992	Alexei Kourbatov	2013
72	7 884 960	1 189 478 498 150 771	1 189 478 506 035 731	22.54437	Carlos Eduardo Leal de Pinho	Jan 2020
73	8 111 670	1 771 671 652 580 771	1 771 671 660 692 441	22.15766	Robert Smith	Jan 2020
74	8 185 590	2 547 019 142 251 601	2 547 019 150 437 191	21.45831	Carlos Eduardo Leal de Pinho	Jan 2020
75	8 395 710	3 228 352 730 434 961	3 228 352 738 830 671	21.43055	Carlos Eduardo Leal de Pinho	Feb 2020
76	8 845 170	3 358 677 223 488 941	3 358 677 232 334 111	22.47801	Carlos Eduardo Leal de Pinho	Feb 2020
77	9 049 830	4 675 069 123 945 391	4 675 069 132 995 221	22.16649	Robert Smith	Feb 2020
78	9 346 380	4 973 407 410 305 771	4 973 407 419 652 151	22.73652	Robert Smith	Feb 2020
79	9 835 980	6 326 294 490 582 761	6 326 294 500 418 741	23.30085	Norman Luhn	15 Nov 2022
80	10 046 520	11 738 226 070 676 381	11 738 226 080 722 901	22.24867	Martin Raab	01 Jan 2023
81	10 359 930	14 971 749 868 908 401	14 971 749 879 268 331	22.34906	Martin Raab	16 Jan 2023
82	10 661 370	16 214 904 435 888 071	16 214 904 446 549 441	22.80337	Martin Raab	16 Jan 2023
83	10 934 820	17 968 846 192 154 651	17 968 846 203 089 471	23.13257	Martin Raab	22 Jan 2023
84	11 732 400	23 836 834 389 653 861	23 836 834 401 386 261	24.08419	Martin Raab	02 Feb 2023
85	11 821 080	25 589 982 662 537 171	25 589 982 674 358 251	24.08441	Martin Raab	19 Apr 2024
86	13 840 590	38 593 917 986 310 101	38 593 918 000 150 691	27.00490	Martin Raab	27 Apr 2024
87	14 272 200	88 656 810 685 154 051	88 656 810 699 426 251	25.54792	Martin Raab	06 Jan 2025
88	14 425 710	125 237 885 113 827 371	125 237 885 128 253 081	24.92824	Martin Raab	02 Nov 2025
89	14 429 940	163 246 889 316 123 791	163 246 889 330 553 731	24.27519	Martin Raab; Hayden Chesnut	10 Jan 2026
90	16 137 330	164 755 304 824 516 661	164 755 304 840 653 991	27.12232	Martin Raab	06 Dec 2025
91	16 353 540	396 115 389 981 043 091	396 115 389 997 396 631	25.18170	Karl Desfontaines	20 Jun 2026
Maximal gaps below 4.35 · 1017