Record Gaps Between Primes

Reference:Mersenneforum

Gap end merit = ∫dt / log t Gap start
Rank	Gap Size	Gap start	Next Prime	Merit	Who	When
1	1	2	3	1.442695	Euclid	300 B.C.
2	2	3	5	1.820478	A. E. Western	1934
3	4	7	11	2.055593	James Whitbread Lee Glaisher	1877
4	6	23	29	1.913573	James Whitbread Lee Glaisher	1877
5	8	89	97	1.782278	James Whitbread Lee Glaisher	1877
6	14	113	127	2.961466	James Whitbread Lee Glaisher	1877
7	18	523	541	2.875591	James Whitbread Lee Glaisher	1877
8	20	887	907	2.946443	James Whitbread Lee Glaisher	1877
9	22	1 129	1 151	3.129851	A. E. Western	1934
10	34	1 327	1 361	4.728345	James Whitbread Lee Glaisher	1877
11	36	9 551	9 587	3.928243	James Whitbread Lee Glaisher	1877
12	44	15 683	15 727	4.554708	James Whitbread Lee Glaisher	1877
13	52	19 609	19 661	5.261164	James Whitbread Lee Glaisher	1877
14	72	31 397	31 469	6.953520	James Whitbread Lee Glaisher	1877
15	86	155 921	156 007	7.192376	James Whitbread Lee Glaisher	1877
16	96	360 653	360 749	7.502537	Derrick Henry Lehmer	1957
17	112	370 261	370 373	8.735011	James Whitbread Lee Glaisher	1877
18	114	492 113	492 227	8.697998	James Whitbread Lee Glaisher	1877
19	118	1 349 533	1 349 651	8.359741	James Whitbread Lee Glaisher	1877
20	132	1 357 201	1 357 333	9.347822	James Whitbread Lee Glaisher	1877
21	148	2 010 733	2 010 881	10.19704	James Whitbread Lee Glaisher	1877
22	154	4 652 353	4 652 507	10.03068	A. E. Western	1934
23	180	17 051 707	17 051 887	10.80966	Derrick Henry Lehmer	1957
24	210	20 831 323	20 831 533	12.46145	Derrick Henry Lehmer	1957
25	220	47 326 693	47 326 913	12.44865	Gruenberger et.al, Appel and Rosser	1961
26	222	122 164 747	122 164 969	11.92209	Lander and Parkin	1967
27	234	189 695 659	189 695 893	12.27641	Lander and Parkin	1967
28	248	191 912 783	191 913 031	13.00297	Lander and Parkin	1967
29	250	387 096 133	387 096 383	12.64274	Lander and Parkin	1967
30	282	436 273 009	436 273 291	14.17528	Lander and Parkin	1967
31	288	1 294 268 491	1 294 268 779	13.72656	Lander and Parkin	1967
32	292	1 453 168 141	1 453 168 433	13.84082	Lander and Parkin	1967
33	320	2 300 942 549	2 300 942 869	14.84465	Lander and Parkin	1967
34	336	3 842 610 773	3 842 611 109	15.22468	Lander and Parkin	1967
35	354	4 302 407 359	4 302 407 713	15.95856	Lander and Parkin	1967
36	382	10 726 904 659	10 726 905 041	16.53964	Lander and Parkin	1967
37	384	20 678 048 297	20 678 048 681	16.16682	Richard P. Brent	1973
38	394	22 367 084 959	22 367 085 353	16.53318	Richard P. Brent	1973
39	456	25 056 082 087	25 056 082 543	19.04413	Richard P. Brent	1973
40	464	42 652 618 343	42 652 618 807	18.95707	Richard P. Brent	1973
41	468	127 976 334 671	127 976 335 139	18.29904	Richard P. Brent	1973
42	474	182 226 896 239	182 226 896 713	18.28102	Richard P. Brent	1973
43	486	241 160 624 143	241 160 624 629	18.54344	Richard P. Brent	1973
44	490	297 501 075 799	297 501 076 289	18.54747	Richard P. Brent	1973
45	500	303 371 455 241	303 371 455 741	18.91201	Richard P. Brent	1973
46	514	304 599 508 537	304 599 509 051	19.43857	Richard P. Brent	1973
47	516	416 608 695 821	416 608 696 337	19.28581	Richard P. Brent	1973
48	532	461 690 510 011	461 690 510 543	19.80776	Richard P. Brent	1973
49	534	614 487 453 523	614 487 454 057	19.67281	Richard P. Brent	1973
50	540	738 832 927 927	738 832 928 467	19.75970	Richard P. Brent	1973
51	582	1 346 294 310 749	1 346 294 311 331	20.83901	Richard P. Brent	1973
52	588	1 408 695 493 609	1 408 695 494 197	21.01975	Richard P. Brent	1973
53	602	1 968 188 556 461	1 968 188 557 063	21.26597	Richard P. Brent	1973
54	652	2 614 941 710 599	2 614 941 711 251	22.80337	Richard P. Brent	1973
55	674	7 177 162 611 713	7 177 162 612 387	22.76878	Jeff Young and Aaron Potler	1989
56	716	13 829 048 559 701	13 829 048 560 417	23.66332	Jeff Young and Aaron Potler	1989
57	766	19 581 334 192 423	19 581 334 193 189	25.02810	Jeff Young and Aaron Potler	1989
58	778	42 842 283 925 351	42 842 283 926 129	24.78611	Jeff Young and Aaron Potler	1989
59	804	90 874 329 411 493	90 874 329 412 297	25.01516	Jeff Young and Aaron Potler, [by Paulo Ribenboim]	1991
60	806	171 231 342 420 521	171 231 342 421 327	24.59263	Thomas R. Nicely	1995
61	906	218 209 405 436 543	218 209 405 437 449	27.44084	Thomas R. Nicely	1996
62	916	1 189 459 969 825 483	1 189 459 969 826 399	26.38835	Thomas R. Nicely	1998
63	924	1 686 994 940 955 803	1 686 994 940 956 727	26.35352	Bertil Nyman	1999
64	1132	1 693 182 318 746 371	1 693 182 318 747 503	32.28254	Bertil Nyman	1999
65	1184	43 841 547 845 541 059	43 841 547 845 542 243	30.89822	Bertil Nyman	2002
66	1198	55 350 776 431 903 243	55 350 776 431 904 441	31.07453	Tomás Oliveira e Silva	2002
67	1220	80 873 624 627 234 849	80 873 624 627 236 069	31.33695	Tomás Oliveira e Silva	2003
68	1224	203 986 478 517 455 989	203 986 478 517 457 213	30.70991	Tomás Oliveira e Silva	2005
69	1248	218 034 721 194 214 273	218 034 721 194 215 521	31.25983	Tomás Oliveira e Silva	2005
70	1272	305 405 826 521 087 869	305 405 826 521 089 141	31.59430	Tomás Oliveira e Silva	2006
71	1328	352 521 223 451 364 323	352 521 223 451 365 651	32.86812	Tomás Oliveira e Silva	2006
72	1356	401 429 925 999 153 707	401 429 925 999 155 063	33.45355	Donald Ervin Knuth	2006
73	1370	418 032 645 936 712 127	418 032 645 936 713 497	33.76518	Donald Ervin Knuth	2006
74	1442	804 212 830 686 677 669	804 212 830 686 679 111	34.97568	Siegfried “Zig” Herzog, [Tomás Oliveira e Silva]	2005
75	1476	1 425 172 824 437 699 411	1 425 172 824 437 700 887	35.31030	Tomás Oliveira e Silva	2009
76	1488	5 733 241 593 241 196 731	5 733 241 593 241 198 219	34.45017	Anand S. Nair	2017
77	1510	6 787 988 999 657 777 797	6 787 988 999 657 779 307	34.82336	Dana Jacobsen	2017
78	1526	15 570 628 755 536 096 243	15 570 628 755 536 097 769	34.53120	Steve Cole	2018
79	1530	17 678 654 157 568 189 057	17 678 654 157 568 190 587	34.52252	Bertil Nyman	2014
80	1550	18 361 375 334 787 046 697	18 361 375 334 787 048 247	34.94392	Bertil Nyman	2014
81	1552	18 470 057 946 260 698 231	18 470 057 946 260 699 783	34.98436	Craig Loizides (Verification 30 Dec 2023)	2021
82	1572	18 571 673 432 051 830 099	18 571 673 432 051 831 671	35.43081	Craig Loizides (Verification 08 May 2024)	2021
83	1676	20 733 746 510 561 442 863	20 733 746 510 561 444 539	37.68130	Brian Kehrig (Verification 08 Oct 2024)	2024
84	1724	68 068 810 283 234 182 907	68 068 810 283 234 184 631	37.75151	Martin Raab; Brian Kehrig (Verification 19 Jan 2026)	2026
85	1854	101 412 319 996 363 309 069	101 412 319 996 363 310 923	40.24684	Robert Smith; Brian Kehrig (Verification 22 May 2026)	2026
Maximal gaps below 1.100 · 1020